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1。关于平面国的本质
快乐的读者，你们有幸住在空间。我称我们的世界为平面国，不是因为我们这样为它命名，而是为了让你们更加清楚地认识它的本质。
设想有一张巨大的纸。在上面满是直线、三角形、正方形、五边形、六边形及其他各种图形。这些图形并不在某处停留不动，而是在平面周围、平面上或里面自由移动，但无力跳出这个平面，也无法沉下去。就像影子，那些实在并且带着亮边的影子。这样，你就会对我的国家和人民有一个非常正确的印象。嘿！要是几年前，我会说“我们的宇宙”，但是现在我的思维得以拓展，对事物有了更深的认识。
在这样的国家，你会立刻认识到不可能存在任何你称为“立方体”的东西。但我敢说，你会认为我们至少凭视觉能区分这些图形——我说过的不停地移动的三角形、正方形及其他图形。相反，我们什么也看不到，更不用说把图形相互区分开来。对我们来说，除了直线，没有什么可见的事物。下面，我将迅速地展示为什么会这样。
把一个便士放在你们空间国的一张桌子中央，然后贴身上去盯着看。不久，会出现一个圆。
现在，回到桌边，并逐渐放低你的目光（这样可以让你更加接近平面国居民的生活状态），你会发现这个便士在你视线里会越来越变成椭圆形；最后，当你的目光与桌边恰好处于同一平面时（这时，你仿佛真地成为一个平面国人），这个便士看起来不再像个椭圆了，你看见的是一条直线。
如果你以相同的方式看从硬纸板上裁下的三角形、正方形或其他图形，结果并无两样。一旦你把目光贴到桌边看的话，你很快发现你所看到的不再是个图形，而是一条直线。举一等边三角形为例吧，他在我们这里代表的是商人这个受尊重的阶层。图1表示的是当你从上俯视他时，你所看见的模样；图2、图3表示的是当你的目光接近桌面，或几乎与桌面处于同一水平线时，你所看见的模样；而当你的目光完全与桌面处于同一水平线时（这就是我们平面国人看他的方式），你能看到的只能是一条直线。
当我在空间国时，我听说你们的水手在穿越大海，瞭望望远方地平线边的某个遥远的岛屿或海岸时有类似的经验。远处的岛屿也许有众多辽阔的海湾、海岬和凹凸不平的角度。然而，远处的你除了水面上一条延绵不断的灰色线条外，什么也看不见（除非你们的太阳光通过明暗对比，显现出它们的投影和阴影）。
瞧！这就是当有个三角形的熟人或其他熟人向我们平面国人迎面走来时，我们所看到的样子。由于我们这里没太阳，也没有任何类似的光制造影子，我们的视觉无法像你们空间国人那样能得到帮助。当我们的朋友走得更近时，我们所看到的线条也更大；如果他离我们而去，线条就变小。但他依然看起来像条直线，无论他是三角形、正方形、五边形、六边形、圆，还是其他什么，他看起来只是条直线。你也许会问，在这些不利的情况下，我们是如何分清我们的朋友。但是，对这个非常自然的问题，只有等我描述完平面国的居民后才能更准确和容易回答。目前，请允许我暂且把这话题放放，我想说说我们国家的气候和房屋。
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2。 关于平面国的气候和房屋
同你们一样，我们的指南针也有北，南，东和西四个方向。
由于没有太阳和其他天体，我们不可能像通常那样决定北面。但我们自有办法，凭借我们的自然法则，往南总有一股吸引力。尽管在气候温和的季节，这股力相当的轻微——以致一个健康良好的女性也能毫不费力地向北旅行几弗隆（每弗隆约八分之一英里，译者注）——然而，这股向南的吸引力产生的阻碍作用在我们国家的大部分地区足以充当指南针的作用。另外，自北而来的雨水（每隔一段时间就会下）提供了额外的帮助。在城镇，我们的房屋也是个指导，因为，为了让屋顶不受北方的雨水影响，房屋的边墙大部分向南和北倾斜。在农村，由于没有房屋，树干提供了一定的指向。总之，我们决定方位时，并没有人们通常预料的那样困难。
然而，在气候更加温和的地区，由于向南的吸引力几乎感觉不到，我有时在完全荒芜的平原走时，那里既没有房屋也没有树给我指引方向，我经常不得不在一个地方呆上好几个小时，直到下雨，才继续我的旅程。对于体弱和年老者，尤其是娇嫩的女性，吸引力对他们产生的影响要比对精力充沛的男性产生的影响大得多。因此，出于礼貌，在街上遇见女性时，你总得让她走北侧——在你身体健康及在某个气候不易区分南北时，一时要这样做决非一件易事。
我们的房屋没有窗户。因为无论在屋里还是屋外，白天还是黑夜，或者在任何时候、任何我们不知道的地方，光对我们来说都是一样。古时候，我们有些博学之人，总是想探究一个有趣的问题，即“光的来源是什么？”，并且试图找到答案，结果这些想得到答案的人使我们的疯人院更加拥挤。后来，在间接地通过增加重赋以扼制那些人进行此类探索无果的情况下，立法机关绝对禁止这种行为。唉，我，在平面国唯独我完全知道这个神秘问题的解决方案，但是没有哪个同胞能理解我的知识，因为我，唯一一个从三维世界中了解到空间真理和有关光的理论的人，被当成最疯癫的人而遭到嘲弄。且不谈这件伤心事，回到房屋的话题吧。我们房屋构造最常见的形式是五边或五边形，如附图所示。北面两边RO；OF是屋顶，在大多数情况下是无出入口的；东面的那个小门是女人进出的，西面更大的那扇门是为男人准备的；南面，也就是地板，通常无门。
Men’s door： 男人的门
Women’s door： 女人的门
不允许建正方形和三角形的房屋。因为，正方形的角度（更不用提等边三角形了）要比五边形的尖得多，而无生命的物体（例如房屋）要比男性和女性的边颜色淡，结果倘若一个粗心或精神不集中的游客迎面撞上正方形或三角形的角，很有可能造成严重的伤害，这可是不能忽视的危险。早在11世纪，我们的法律就禁止在任何地方建三角形的房屋。唯一例外的是防御工事、火药库、兵营和其他政府建筑，出于慎重考虑，广大民众还是不要接近这些地方。
在这个时期，尽管征收特殊税费，正方形的房屋在各处还是允许建的。但在其后的三个世纪，法律规定，凡是人口达一万以上的城镇，最小的房屋也得建成五边形的角度，这个角度能确保公众安全。出于关心民众的考虑，立法机关的这部法律获得支持。现在，即使在农村，五边形的建筑也远超出其他形状。只有偶尔在某个非常偏远落后的农村地区，爱好考古的人才可能找到正方形的房屋。
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3。关于平面国的居民
一个成年的平面国人长度或宽度最多不超过你们所说的11英寸，达到12英寸就已经是最大限度。
我们的女性都是直线。
我们的士兵和处于最低阶层的工人是两边相等的三角形，这两条边各11英寸。他们的底座即第三边非常短（通常不超过半英寸），接口处形成非常锋利和令人害怕的角。确实，当他们的底座是最低级类型时（尺寸不超过八分之一英寸），很难把他们与直线即女人区分开来，因此他们的接口处异常尖锐。同你们一样，我们也把这些三角形称为等腰三角形，以与其他人区分开来。下文中，我将用这个名称来称呼他们。
我们的中等阶级由等边三角形组成。
我们的职业男性和绅士是正方形（我本人即属于这个阶级）和五边形。
在这些阶级之上的是贵族阶级。他们也分成好几等，从六边形开始，等级递增边数也递增，直到他们获得多边形的荣耀头衔。最后，由于边数太多，这些边过小，结果形状与圆无异，他最终属于圆即教士阶层，这是所有阶级中的最高等级。
根据我们的自然法则，每个男孩会比他的父亲多一条边，这样每代人（根据规则）在发展程度和高贵性上就更上一层。因此，正方形的儿子是五边形；五边形的儿子是六边形，以此类推。
但这条法则并不总对商人适用，更不用说对士兵和工人，由于他们的边并不都相等，他们几乎不能被称为人。因此，对于他们，自然法则并不适用。等腰三角形的儿子（即有两边相等的三角形）将仍然是等腰三角形。然而，并不是毫无希望，即使是等腰三角形的后代，也有可能最终走出卑微的境况。因为，在作战中荣获一系列胜利或勤奋并熟练地劳作之后，人们普遍发现在手工业者和士兵中更聪明的那些人的第三条边即底座稍微变长，而其他两边有所缩短。下层阶级中这些更聪明的人的儿子和女儿通婚（由牧师安排），生下的子女更加接近等边三角形类型的人。
考虑到等腰三角形的巨大出生人数，等腰三角形父母生下真正经过认证是等边三角形的比例非常稀少。要生下这样的孩子，作为先决条件，不仅需要一系列精心安排的通婚，而且要求作为即将出生的等边三角形的祖先要长期保持节俭、克己的品格及好几代等腰三角形耐心、系统和长期地培养智力。
如果等腰三角形父母生下真正的等边三角形，这将是方圆好几里人们高兴谈论的话题。经过卫生和社会委员会严格地检查，如果确认无误，将会举行庄重的仪式，把婴儿接纳为等边三角形阶层。然后，他将立刻从他那既骄傲又悲伤的父母身边被带走，由无子女的等边三角形收养。作为收养方的等边三角形必须发誓，从今以后绝不允许孩子再迈入他从前的家或看望从前的亲友，以免这个新发育完好的生命由于不自觉地模仿再一次堕落到从前的遗传水平。
祖辈是农奴的家庭偶尔出生一个等边三角形的事不仅受贫困的农奴们欢迎，因为这好比给他们乏味、卑贱的生存增添了一丝光明和希望之光，而且也受大多数的贵族阶层欢迎，因为这些位处高层的阶级清楚地知道这些微乎其微的现象几乎对他们的特权产生不了任何影响，而且这还是防止下层人民革命的一个非常有用的工具。
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4。关于女性
如果我们的士兵阶层锋利的角让人畏惧的话，那么可以推断，我们的女性更让人害怕。因为如果我们的士兵是枚楔子，我们的女性则是枚针，可以说她们至少指向两个极端。除此之外，她们还有随时隐身的能力。可想而知，平面国的女性决非好惹。
在此，一些年轻的读者也许会问平面国的女性怎么能隐身。我想，这本应该是不言自明的。但我还是想说几句，让那些不爱动脑筋的人明白。
把一根针放在桌上。然后，让你的目光与桌面处于同一水平，从侧边看，你看到的是针的整个长度；但从末端看，你能看到的只能是个点，实际上也就看不见了。这个道理与我们国的女性是相同的。当她面对我们时，我们看到一条直线；当她把眼睛或嘴所在那端——对我们来说这两个器官是一样的——对着我们时，我们看到的只是一个闪着强光的点；但�