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“惭愧啊!”邢中和抱拳对江逐流说道:“邢某真是夜郎自大。今日一见江老弟,方知果然是楼外有楼,天外有天!”
“呵呵,少监大人客气!”江逐流抱拳还了一礼,开口问道:“时候不早了,少监大人不回去小憩一下么?改日有暇,江舟当再来聆听少监大人的教诲。”
邢中和连忙拦住江逐流道:“江老弟,且慢。邢某浸润术数一生,从来没有见过江老弟这般术数奇才。今日能见到江老弟,也是有缘,不知道江老弟肯否随邢某到寒舍一叙呢?”
江逐流还真没有想到,邢中和这么快就邀请他到家里去。如果真的能和邢中和建立良好的关系,未尝不是意外的收获。看雷允恭如此看重邢中和,那么从邢中和的口中,一定会知道不少山陵使司衙门和雷允恭的东西呢。
“固所愿也,不敢请尔!”江逐流笑着说道,“如此江舟就到少监大人的府邸叨扰了!”
邢中和的住处位于南门大街上的金家巷,从长庆楼到邢中和的住处不过一刻钟的时间。
江逐流随邢中和进了邢府,抬眼所看,俱是算筹、星圭、蓍草、龟甲、铜钱、卦盘这些器物。这中间既然观看天文星相的仪器、也有术数计算的工具、更有风水堪舆的用具。江逐流心道,若是邢中和生活在现代,凭借家中这么大阵仗的器具,说不定会称为中国最有名的风水大师呢!
邢中和把江逐流让进书房,分宾客之位坐下。这才拱手说道:“江老弟,邢某今日把你请来,实在是因为邢某在术数运算中有太多疑难问题,希望江老弟能为邢某解出一下心中的疑惑。”
江逐流这才明白,邢中和把他请过来的用意,原来是想向他请教术数问题啊。
“少监大人客气,你有什么疑惑且讲出来,江舟和少监大人互相探讨一下。至于能不能解开少监大人心中的疑惑。江舟可不敢保证。”
邢中和感激道:“多谢了!不知道江老弟对天元术可有研究?”
所谓天元术,乃是中国古代一种用数学符号列方程的方法,其中“立天元一为某某”相当于后世现代数学中“设X为某某”。在张震的天文术数手卷中,对天元术有详尽的论述。江逐流以前曾经粗略的浏览过一下。在年节的七天假期内,江逐流特意下功夫研究了一下天文术数手卷,但是他重点是研究风水堪舆,对于这天元术还真没有下功夫钻研。
“少监大人,这天元术江舟倒是略知一二,只是不知道江舟多知的天元术和少监大人所说的天元术有没有什么异同。”
邢中和对江逐流的话自然是认同。这术数有不同的学派,每个学派都有自己独创的表示方式。邢中和点头说道:“江老弟,你如果不嫌弃邢某啰嗦,邢某先把邢某所学的天元术完整地向江老弟讲述一下。”
邢中和是司天监少监,是大宋朝屈指可数的术数大师。由他亲口为江逐流讲述天元术,自然比江逐流看着张震的手卷瞎琢磨要强上百倍。江逐流不是怕天元术过于艰难,而是不大明白北宋术数的计算方法和表示方法。现在有邢中和亲自做老师,江逐流自然是求之不得。
邢中和开口道:“术数之学,乃分古今。先师曾言,古术数来源有三,洛书、河图、五行。洛书,又称九宫图,有神龟驮书,现身于洛水,故称洛书。又有黄龙负图出于黄河,则为河图。九宫之图法以灵龟,八方之数,相加皆为十五。而河图化为八卦,八八六十四卦,每卦之中,皆含小九宫之相。这个江老弟自是懂得吧?”
江逐流哪里懂得这些啊?不过他还是胡乱点了一下头,强行把邢中和所说的话记住。这些唬人的东西与堪舆之术有关。掌握了这套东西,将来皇陵修缮中出了什么差错,江逐流也好用这些唬人的东西自圆其说。
邢中和接着说道:“但是但九宫之中,又分阴阳奇偶之数,却是取自河图阴阳之理,九宫图有四十五个方位,每一个所在又包含着一个八卦。”
说着,邢中和取过笔来,在纸上画出两个图,以推演河图洛书相生之道。
邢中和一边画,一边解释,口中并无停顿:“五行也能化作九宫,左边这个叫洛书五行成数,右方这个叫洛书五行生数,由这两个数,便可九宫演八卦。如此相互推演,以至无穷。此乃古术数也。”
江逐流囫囵吞枣地记了下来。
“自西汉刘向起,则是今术数的发端,历经东汉张衡及曹魏刘徽,至南北朝的祖冲之大师,方至大成。其中祖冲之大师以切割之术计算圆周率之法,即为今术数的代表之作。从南北朝至今五百余年时间内,历代术数宗师把祖冲之大师的切割计圆之法推演变化,数形结合,推算未知之数,最后形成了天元之术。”
邢中和这么一讲解,江逐流才明白,天元之术原来是这么来的啊。
“到了我大宋初年,天元术已经形成几种相对固定的表示方法,其中尤其以‘十九字’使用的人数最多。以十九字识其上下层,曰‘仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼’。不知道江老弟所习的天元术,用得可是‘十九字’否?”邢中和拱手问道。
第一百三十五章 五谷奇算
这“仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼”十九字江逐流倒是明白,张震的天文术数手卷中讲过。
在中国古代,人们还不懂得用统一的数学符号来表示未知数的不同次幂,就选用不同的汉字来表示未知数的不同次幂,这样不同流派的算学家就用不同的汉字各自表示相同次幂,结果就造成了标示上的混乱。
于是几个流派的算学家们就有意识选用特定的汉字表式未知数的不同次幂,并把这些汉字固定下来,这十九字决就是多数算学流派都认同的表示方法。其中以“人”字表示常数,人以上九字表示未知数的各正数次幂,依次类推到“仙”字表示正九次幂为止,人以下九字表示未知数的各负数次幂,依次类推,到“鬼”字表式负九次幂为止。
“少监大人,这十九字决江舟倒是知道,只是江舟习的天元之术和这十九字决还是大有区别的。”江逐流拱手说道。
有了现代数学用字母表示未知数、用阿拉伯数字表示不同次幂的简便方法,江逐流又怎么会去舍简求繁去学习这十九字决呢?所以他当初看这十九字决的时候更多是当作一种文献资料,了解一下十九字决的来龙去脉而已,这也方便他以后看到这些特定的汉字时,知道它们所表示的意思。
这话听在邢中和耳朵里却让他吃惊不小。他原来习的也不是十九字决,但是当他接触到十九字决后,立刻抛弃了原来的笨拙的表示办法,改用十九字决。这江逐流怎么这么厉害?见了十九字决也不为所动?难道说江逐流口中所说的和十九字决大有区别的天元之术比十九字决还厉害吗?
“江老弟,那你的天元之术源自《照胆》?”邢中和拱手问道。
江逐流摇头。
“来自《复轨》?”
江逐流还摇头。
“习自《如积释锁》?”
江逐流依旧摇头。
邢中和低头苦想半日,猛然拍手道:“哎呀,邢某知道了,江老弟,你的天元之术一定是出自《铃经》!”
说完,邢中和得意洋洋地望着江逐流,心中说道,这次我总不会再说错了吧。
这《铃经》、《照胆》、《如积释锁》还有《复轨》都是五代十国和北宋时期有名的算书。邢中和敢保证,如果江逐流所学的天元之术不是出于上面几本算书,那么就是他邢某人见鬼了。
结果,自然是邢中和见鬼了。只见江逐流无奈地苦笑了一下,抱拳对邢中和说道:“少监大人,十分抱歉,江舟的天元之术并不是学自以上任何一本算书。”
“啊?”邢中和一下子愣住了,他吸了一口冷气,心中琢磨,据他所知,在《铃经》、《照胆》、《如积释锁》、《复轨》这四本算书之前,并没有什么算书专注于天元之术的研究,难道说世间还真有其他算书也在推演天元之术,而他邢中和不知道吗?细细想来,也并不是没有这种可能啊!也许江逐流就是从这种不为人知的算书中习得天元之术,所以算学才如此了得的!这么说来,这本算书所著的内容一定是惊天地、泣鬼神的算学巅峰之作了。
想到这里,邢中和立刻拱手恳切地说道:“江老弟,你的天元之术究竟习自什么算书,不知道能否让邢某知晓?”
江逐流无奈地摇了摇头,苦笑起来。他这天元之术确实有出处,小学的算术课本中就有简单的方程式,到初中代数课本中正式接触方程式方程组,到高中代数,一直到大学中的高等数学,这里面都有方程式方程组。只是这些出处他能告诉邢中和吗?没有办法,只有编造一个谎言出来了。
“少监大人,江舟所习的天元之术并没有出自任何算学书籍,而是江舟闲暇无聊时自己琢磨出来的。”
“什么?”邢中和更是吃惊,如果江逐流不是撒谎的话,那么这就太令人震惊了。以江舟二十刚出头的年纪,竟然能独自钻研出独树一格的天元之术,这等成就,别说是在本朝,就是拿到整个算学史上,也是震古烁今的杰出成就,邢中和就是想破脑袋,也实在是想不出一个可以和江逐流类比的古人。
不过,震惊过后,邢中和内心中更多的则是怀疑,他看江逐流这次说话不象前面那么朗利,也许是江逐流在撒谎也未可知。也许江逐流习得的天元之术的师门过于隐秘,不想让世人所知。
邢中和转念又一想,不管江逐流的天元之术是从别处习来的还是自己研习出来的,只要江逐流能解决他的问题,不就可以了吗?他今日把江逐流请过来,不就是想向江逐流求教天元之术的吗?
想到这里,邢中和决定开始今日的正题。他决定先用一个从一个他认为中等难度的天元术算题开始,逐步推进。这样一来也可以知道江逐流的真实水平,二来也可以避免一上来就出难度较大的算题有给江逐流下马威之嫌疑。
“江老弟,”邢中和拱手说道:“邢某这里有几道天元之术的算题,想向江老弟请教一下,请江老弟不吝赐教。”
江逐流连忙欠身答曰:“少监大人休要这般客气,大人只管讲来,江舟愿意与大人相互切磋。”
“多谢江老弟!”邢中和又客气了一句,这才开口道:“今有太阳、太阴、少阳、少阴四数,各不知凡几……”
江逐流等邢中和把题目说完,就明白这是一道含有四个未知数的四元方程算题。其中太阳、太阴、少阳、少阴代表四个未知数,通过这四个未知数来计算黄道、赤道的夹角。求某时某刻黄道、赤道的夹角,这在古天文学中经常遇到,在张震天文术数手卷就不止一次的出现类似的问题。只是张震的手卷中,未知数最多有三个,而邢中和出的题目未知数竟然有四个之多,这几乎就是北宋时期最顶尖的天元四元之术。看来这邢中和任司天监少监之职果然不是白给的。
江逐流心中暗笑一下,这天元四元之术对古人来说是顶尖的难题,但是对他来说却是小儿科的东西。他拿起笔来,按照邢中和所说题意列出了方程组,先消元后降次,也不过半盏茶的时间,就把太阳、太阴、少阳、少阴四数求出来了。
江逐流最后把阿拉伯数字转化为汉字表示,然