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□需求弹性统计法
与通过采访、调查会或市场试验等方法从消费者那里获得需求关系的数据相比，研究人员倒更喜欢使用统计学和经济学的方法从现有资料中去推导，这类研究主要采取两种形式：
时间连续性研究——测定由数月或数年组成的时间序列中价格和销量的数值，然后运用最小二乘法，或是运用其它几种统计学计算法中的任何一种方法求出（需求）曲线。交叉项研究——在一个特定的时间段内，以消费者不同的收入等级、所处地理区域、年龄层次等为交叉项进行定量研究。把经济学家的理论变为由能够反应消费者行为的参数组成的特征方程，肯定需要克服许多技术上和逻辑上的障碍。为了得到可靠的弹性系数，需要非常慎重细心，并且要找到严密的统计学和经济学计算技术的简便方法。我们于此不再继续进行弹性的定量法研究了，因为那已大大超出了本书的范围。但是，我们曾经提到过的那些弹性测定法肯定会由受过高级专业技能训练的经济学家来实现，并由管理部门审慎地用数字表示出来。
三、生产决策分析（一）投入要素的最优组合
在制订生产决策时，企业管理部门必须考虑生产什么和如何生产的问题。那些长期成功的公司，对这两个问题处理得颇为出色。生产自动唱片转换器的BSR公司就是其中一例。BSR成了格莱德和其他公司不得不通过推销自己预先装配好的价廉质优的唱片转换的办法来与之竞争的劲敌。BSR公司之所以有能力低价出售其产品是因为它能在生产过程中大量节省费用，BSR公司取得这种节约部分地是通过简化唱片转换器（使用微型化电子学）和自制马达、旋转盘及其他零件。福特公司和通用汽车公司是两个另外的例子。这两个企业的长期成功至少可以部分地归因于精心的产品设计和有效的生产组织。现在有些象纳克公司这样的小钢厂能以比大钢厂更高的效率生产某些型号的钢材。这种高效率至少可以部分地归因于它们采用了象电弧高炉、连续铸造器这样的现代化设备和成功地把企业一般管理费控制在很低的水平。
对需求进行分析和估计，主要是为了解决企业生产什么、生产多少的问题。接着就要解决怎样生产才能达到最大的经济效果。这里，又有两个问题：一是投入要素怎样组合才是最优？二是产品产量怎样组合才是最优？投入要素怎样组合的问题，对现有企业来说，着重是要解决企业的作业率多高才最合理。对新建企业来说，则涉及选用什么样的技术方法和多大的生产规模问题。在管理经济学中，这些问题是通过对生产函数的分析和寻找最优解来解决的。生产函数（TheProductionFunction）反映投入与产出之间的关系。它的一般表示式为：
Q=f（x，y；…）（2．1．1）
式中：Q—代表产量；
x；y…——代表诸投入要素，如原材料、设备，劳力等。
例如，Q=2x＋3y这个生产函数表示：如x投入要素投入1个单位，y投入要素投入2个单位，就可以得到某种产品的产量8个单位（=2×1＋3×2）。
需要指出的是，生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量，也就是说，生产函数所反映的投入与产出之间的关系以企业经营管理得很好、一切投入要素的使用都非常有效为假设的。
一个生产体系的投入、产出关系取决于该生产体系中设备、原材料和劳动力等诸要素的技术水平。所以，技术的任何改进，都会导致产生新的投入、产出关系，从而产生新的生产函数。不同的生产函数代表不同的技术水平。
如果企业的产量已定，寻找最优的投入、产出关系就是寻找最优的投入要素的数量组合，这种投入要素的数量组合应能使企业以最少的费用生产出这一定量的产品来。从这个意义上讲，生产决策分析也就是对如何投入进行分析和决策。
□单一可变投入要素的最优利用
假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量（即这种使用量能使企业的利润最大），就属于单一可变投入要素的最优利用问题。这类问题在短期决策中经常遇到。例如，在短期内现有企业的厂房、设备都无法变更，要增加产量，只有增加劳动力，那么增加多少劳动力才是最优的呢？这就属于单一可变投入要素的最优利用问题。
□总产量、平均产量和边际产量的相互关系
下面先举例说明这三者之间的关系。
假定某印刷车间，拥有4台印刷机。如果该车间只有1名工人，这名工人的产量一定有限，因为他不能利用他的全部时间来操作印刷机，他还必须亲自做许多辅助工作，如取原料、搬运等等。现假定这时他的日产量为13单位。如果车间增加到2名工人，尽管第2名工人的才干与第1名工人相同，但增加这名工人所增加的产量一定会超过第1名工人原来的产量。这是因为有了两个人就可以进行协作，协作可以产生新的生产力。现假定增加第2名工人所增加的日产量为17单位。此时总产量从每天13单位提高到30单位。同理，假定增加到3名工人时，总产量达到每天60单位。增加到4名工人时，即每人操作1台印刷机时，总产量上升到每天104单位。如果车间工人数增加到5名，总产量将继续上升，因为新增的第5名工人可以专做搬运等辅助工作，但第5名工人增加的产量会少于第4名工人增加的产量。现假定第5名工人使日产量增加30单位，使总产量达到134单位。如果工作数目增加到6名，第6名工人可能是个替换工，即当其他工人需要休息或有病时由他来替代，这样，也能增加产量，但增加的量更少了。如果工人继续增加下去，可以设想一定会达到这样的阶段，即增加工人不仅不会增加产量，而且还会使产量减少。例如，当工人太多，许多工人无活可干、到处闲逛，以致影响生产正常进行时，就会产生这种情况。
现在把这个例子中的数据列表如下，见表217。在这里，总产量Q是指一定数量的工人所能生产的全部产量；平均产量是指每一工人的平均产量（=总产量/工人人数=Q/L）；边际产量是指在一定数量劳动力时，增加1名工人引起的总产量的变化（=总产量的变化/工人人数的变化=ΔQ/ΔL）。需要指出的是，边际产量在生产决策分析中是一个很重要的概念。在这个例子中，它告诉我们，随着车间工人人数的增加，工人人数的单位变化，会给总产量带来什么影响。这一点对于寻求最优解是很有用的。
表2．1．7印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量
在总产量、平均产量和边际产量之间存在着下面三种关系。
（1）工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线斜率。
因为根据边际产量的定义，边际产量=ΔQ/ΔL。也就是说，当ΔL取很小值时，边际产量=dQ／dL。按照微分学知识，dQ／dL就是总产量曲线上当工人人数取某值时该点切线的斜率。
因此总产量曲线上的拐点（即斜率最大之点），也就是边际产量曲线的顶点。总产量曲线上的顶点（即斜率之点），也就是边际产量曲线上边际产量为零之点。
边际产量与总产量之间的这个关系告诉我们：当边际产量为正值时，总产量曲线呈上升趋势（斜率为正值），此时增加工人能增加产量；当边际产量为负值时，总产量曲线呈下降趋势（斜率为负值），此时增加工人反使产量减少；当边际产量为零时，总产量为最大（斜率为零）。
（2）工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连续线的斜率。
（3）当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量与平均产量相等时，平均产量为最大。
这是因为边际产量是指新增1名劳力会使总产量增加多少。如果边际产量大于以前的平均产量，它必然会使平均数上升。反之，如果边际产量小于以前的平均产量，就必然使平均数下降。如果边际产量等于平均产量，说明平均产量在这一点上即不上升，又不下降，正好处于顶峰（或谷底），这时的平均产量为极大（或极小）。
□边际收益递减规律
从上面印刷车间的例子中我们看到，只要印刷机、车间面积等生产要素固定不变，随着劳动力的增加，在开始时，劳动力能与大量丰富的固定生产要素相结合，所以，其边际产量是递增的；但随着劳动力的继续增加，能与新增劳动力结合的固定生产要素越来越少，这时，边际产量就会递减。需要指出的是这不是一种偶然现象，而是各行各业的一个普遍规律。人们称之为边际收益递减规律。这个规律是由大量的观察所证明了的。它可具体表述如下：
“如果技术和生产的其他要素不变，增加其中某个要素的投入量，会使边际产量增加到一定点，超过这一定点，增加的投入量就会使边际产量递减。”
例如，在农业中，如果在固定的土地面积上增施化肥，开始时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物数量是递增的，但当所施的化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥所能增加的农作物的数量就会递减，此时，如继续增加化肥，就有可能不仅不增加农作物的产量，反而会导致农作物产量的减少。
在理解这个规律时，要注意两点：第一，收益递减规律是以其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提的。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合；第二，这一规律是以技术水平不变为前提的。如果技术条件发生了变化，就不再适用。
这个规律揭示了投入与产出之间的客观联系。因而，于我们研究企业的投入、产出关系是很重要的。它告诉我们，并不是任何投入都能带来最大的收益，更不是投入越多，收益一定越大。正因为这样，对企业的投入数量和组合进行科学的分析，对于正确决策是十分必要的。
□生产的三个阶段
基于边际收益递减规律在起作用，经济学家根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分为三个阶段，见图2．1．8。
第一阶段：可变投入要素的数量小于OA。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增，然后递减。在这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。
第二阶段：可变投入要素的数量在OA和OB之间。这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量是递减的，但仍为正值，不过要小于平均产量。平均产量呈递减趋势，总产量仍呈上升趋势。
第三阶段：可变投入要素的数量大于OB。这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总产量和平均产量均呈递减趋势。
在这三个阶段中，第一和第三阶