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如果说能量原理否定了能量无中生有的可能性，那么熵原理则否定了各种能量相互之间任意转化的可能性。按照这一原理，热能只有在一定的特殊的条件下才能转变为功；而其他形式的能量转变为热则不需任何条件。这样的结果就是宇宙中全部能量都在持续不断地转变为热，而热则永远不能再全部转变为功。
① 见前引书，第451—456页。*即热力学第二定律。——译注
在我们刚才所描述的宇宙过程中，热必须不断地产生出来，而消耗星体运动的动能。星体形成过程的每一次重复将伴随着动能的减少而发生；最后就会完全停止。熵原理的普遍推论就是宇宙将在“热寂”中死亡——这也就是说，宇宙将进入一种状态，在该状态中，通过一切温差的均衡，全部能量将转变为热，而且再也不能从热这种形式中释放出来。在这种情况下，所有宇宙事件和过程都将停止——一切都将溶化为我们称之为热的那种振动。人们作出了努力想由此来演绎出世界的“开始”和“末日”。在这方面进行的一系列思考刺激了自然哲学家来更细致地审察熵定律或熵原理。
首先，可以认为熵原理指明的事实禁止我们甩上面描述过的那种简单的方式来对待世界上的事件——亦即不能把这些事件看作是从星云到恒星，从恒星到星云的一种交替循环。事实上，宇宙的演化过程要远为复杂。但是，另一方面，我们目前的知识以及第二原理的观念似乎指出从整体上说，该原理与宇宙事件的循环性质也并不是不相容的。但如果熵原理实际上是具有普遍有效性的严格的自然律，那么事情就不同了。因为在那种情况下，宇宙过程将是不可逆的，事件的一个确定的方向被区别出来作为可能的方向，而其相反的方向则是不可能的。虽然如此，玻尔兹曼所进行的研究使我们有理由相信——而且这一信念在当代科学中占有优势——熵定律不是一条必然的定律，它仅仅只具有可几的有效性。
换句话说，宇宙事件井非总是按熵原理所规定的方式进行，只能说，按这一方式进行的情况平均来说占有压倒优势。举例来说，当这一原理断言：“两个温度不同的物体相接触，热的传递方向是从较热的物体传向较冷的物体而不是相反。”这一种陈述之为真其意义正如同下一断言之为真：“一颗正常的骰子连掷一百万次，没有一个人会次次掷到六点。”现在，尽管这种百万次重复出现六点并不与任何自然律相抵触，但我们不认为会出现这种情况，而我们却是对的。按照玻尔兹曼的考虑，虽然违反熵定律而发生的事件其概率永不为零，但这一概率通常要大大地小于上述掷骰子的概率。因此，如果我们仅把极大的概率（在某些情况下该概率可以从数值上加以确定）归之于熵定律而不宣称它是严格的自然律，那么我们和那些依赖于熵定律的物理材料就仍然保持一致。
由于熵原理仅仅是一个概率性定律，并因而可以包括矛盾的过程，那么这样的过程就一定会发生——尽管是很罕见的。而时间的流逝越长，这种过程发生的可能性也就越大。现在对宇宙来说，由于有无限悠久的时间供其支配，因此存在于世上的任何状态——从理论上说——没有一种是不能重复或不可逆的。因此，如果宇宙中曾一度发生过象热寂那样的事情，那么，这种普遍未分化的状态必将（有“机会”）自动地再次产生新的分化，到处均匀分布的热也必将（有“机会”）自动地转化为其他形式的能量。那时，相对于在目前宇宙状态中我们所习惯的状况，所有自然过程都会以相反的次序或方向来进行。这样，基于把熵定律当作绝对有效的自然律而作出的一切宇宙学推测就都是站不住脚的。——目前，这一陈述对我们的目的来说已经足够；因此，再去考虑什么即使保留了熵定律绝对有效的假设，上述推测是否仍没有足够的根据等等，则是多余的了。
从过去到将来这一时间方向的特殊性——亦即下列奇怪的事实：较早到较晚的方向完全不同于相反的方向，前者很显然不能与后者调换——无疑是与自然过程的单向进行有关，而后者又为“第二原理”所制约。或者宁可这么说：过程的不可逆性和时间方向的单向性归根到底是一回事——这一点早已为玻尔兹曼所注意。如果世界上或某部分世界上的所有过程一旦都与墒定律背道而驰，那么过去与将来就将在这一点上交换它们的角色；那时我们就能说时间进程本身发生了逆转。如果我们生活在这种状况之中或被送入了这种状况，我们也许会觉得它异乎寻常——对我们来说有点儿象一部倒过来放映的影片。但另一方面，也很可能我们根本就没有意识到这一切，很可能我们还认为自己仍然是活在正常的世界里。因为很明显，我们所谓的“过去事件”是我们对之有“记忆印象”的事件，而“将来事件”是我们所不知道的事件。归根到底，记忆是我们所拥有的唯一判据，而这只是一个主观的判据。因此，关于哪一些事件是“客观地”在实际上“先于”另一些事件，这样的问题不是我们所能够作出判断的。的确，至于是否我们看来的“过去”是真的“过去”，还是很可能是“将来”，只是因为一切过程（我们的记忆也属于其中）都已反向从而对我们来说错误地显得象是过去，——要问这样的问题，可能是毫无意义的。
象这一类思考，至少能使我们懂得，只有在十分专门的谨慎的办法或假定的帮助下，我们才能在事件的发展中区分“向前”和“向后”，或赋予时间方向以客观的意义。——但对这一思想的进一步深究，性质上将是认识论的，不再属于自然哲学的范围。
另一方面，我们愿意来讨论这样一个问题，这个问题处在认识论边界的我们这边。这问题就是一般说来，我们何以只有过去事件的而无将来事件的精确的知识。曾经有人提出说，这一事实的说明只能在熵定律中找到；而且很显然，事情一定就是如此，因为只有该原理才对过去将来这一可疑的区别提供了理由。事实上，对那种不产生可感知的热从而熵定律不起作用的可逆自然过程来说——就象对于天体运动的情况，——推知将来正好和推知过去一样地容易。但通盘看来，这个问题还没有能弄清楚。
实际上我们可以指望——在熵原理的帮助下——将来要比过去更易于演算；因为很明显，详细说明一个未分化的状态（该状态是一种不规则分布的状态所力求趋向的）要比详细说明一个更剧烈地分化的状态（从该状态中发展出一种分化较弱的状态）来得容易得多。如果我们考虑到这一事实，即过去的结构是由客体的空间位形而不是由能量分布的均衡程度来推断的，那么矛盾之处就会解决。过去的事件能被认知和重建，因为它们留下了“痕迹”。我能够看看海滩而知道不久前刚有人走过，但我不可能从海滩上看出在很近的将来是不是会有人走来。最广义的“痕迹”总是以这样一种方式造成的：处于分化形式下的能量（在上述情况下是人足运动的动能）造成物质粒子（海滩上的沙粒）的重新排列并在其上印下确定的形状（足印），该形状是持久的，因为按照熵定律，能量被转换为分散的形式（砂粒分子的不规则运动），并因而不能使粗大的砂粒发生进一步的位置变化。如果能量保存为一种有规则的形式（如砂粒的动能），那么砂粒在接受足印之后将不会保持静止状态——从而不会留下任何痕迹。——因为我们的“记忆”无疑是以某些留在我们脑子里的痕迹为基础的，此处给出的说明一般说来可以适用，并从而似乎表明了下述事实，即我们的回忆只涉及过去（借助于第二原理所定义的过去）而不涉及将来。
译后记
本书初稿译于1962年，译者是陈国维同志。1964年由陈恩池同志在陈国维同志译稿的基础上重译，张承谟同志和我参加了对译稿的讨论和修改。由于十年浩劫，该稿始终未能出版。1979年，经征得原译者同意，由我在前二稿基础上再次重译。现在印出的就是这第三稿。
胡文耕同志曾帮助校订全稿。洪谦教授自始至终关心本书的翻译，给了译者以巨大的帮助。谨此表示衷心的感谢。
陈维杭
一九八四年四月于复旦大学
【由文，】