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照我所主张的看法，（c）这种情况却具有最大的重要性。
凯恩斯采用了传统的看法，他在他写的《概率论》第16 页上曾经提出这
种看法。他说：
“为了使我们对于具有低于必然性的概率的p 可以抱有合理的信念，我
们就必须知道一组命题h，并且还要知道某个断言p 与h 之间的概率关系的
次要命题q。”
“在上面这个说明中，我们排除了一种可能性。人们假定我们对于p 不
能抱有程度低于必然性的信念，除非靠知道属于上面所说类型的一个次要命
题。换句话说，这类信念只能通过觉察到某种概率关系而产生。。。所有通
过对于直接认知的客体的观照这种完全直接的方式，而不是掺有任何论证以
及通过对于任何其它知识对它的逻辑关系的观照，而得到的知识相当于必然
的合理信念而不是只具有概然程度的合理信念”。
我想批驳这种看法。为了这个目的我将考察（1）模糊的知觉，（2）不
确实的记忆，（3）对于逻辑关系的模糊不清的认识。
1。模糊的知觉看下面这类常见的经验。（a）你听见一架飞机掠空而
过；最初你确信你听见了这种声音，最后你确信你听不见这种声音，但是中
间有一段时间你却不能确定你仍然听到还是不再听到这种声音。（b）你在天
明时观看金星；最初你看见这颗行星照耀得很明亮，最后你知道日光已经使
它看不见了，但是介乎这两个时间之间这一段时间你可能怀疑你是否仍然看
得见这颗行星。（c）你在旅途中可能带上许多跳蚤；你开始驱除它们，最后
你确信你已经达到目的，但是在中问一殷时间你却不时受到可疑的痒的感觉
的袭击。（d）你错用了盛醋的壶来煮茶；结果糟不可言。你把壶刷洗一遍再
用，但是那种不好的味道无疑仍然存在。经过第二次刷洗，你就怀疑你是否
还能尝到醋的味道；经过第三次刷洗，你就确信不再尝到醋的味道了。（e）
你的下水道坏了，你请来一位管匠。最初在他修理之后你确信那股难闻的气
味已经消失，但是经过不同程度的怀疑阶殷，你会逐渐确信又闻到了那股气
味。
这类经验是大家都熟悉的，任何关于以感官知觉为基础的知识的理论都
必须把它们考虑进去。
2。不确实的记忆在《暴风雨》（第一幕，第二场）中，普罗斯波罗让
米兰达探索一下“过去时光的黑暗深渊”；她说：“我不是有四五个侍女照
管过我吗？”接着普罗斯波罗证实了她的带有怀疑的回忆。我们大家都有过
这类感到不十分确实的记忆。一般来说，如果值得做的话，我们能够从其它
证据来判断记忆是否确实，但是这对于我们当前的题目却没有关系，我们当
前的题目是记忆本身具有某种程度的可信性，尽管这种程度远远够不上完全
的必然性。一个具有相当大的可信度的记忆对于使我们相信某件我们对之具
有其它证据的过去发生的事件的理由来说也构成一个增添的因素。但是这里
必须明确一点。记得不确实的过去事件本身就有部分的可信性；但当我把回
忆当作相信的一个理由时，我就不再把过去发394 生的事件当作与件，因为
作为与件的并不是过去发生的事件而是现在的回忆。我的回忆给予被忆起的
事件以某种可信性；至于可信性有多少，这一点我们可以根据关于记忆错差
的频率统计研究以归纳方法大体断言出来。但是这与作为与件来看的过去发
生的事件却是两回事。这类与件必须由记忆补充是一个我已经在别的地方讨
论过的题目。
3。对于逻辑关系的模糊认识任何一个不具超人数学能力的人，如果
他研究过数学的话，一定经常遇到几乎不能“看出”一个证明中某一步的经
验。理解一个证明的过程由于把步骤划得很小而变得比较容易，但是不管我
们把步骤划得多么小，在问题非常复杂的情况下总有一些步骤是困难的。显
然如果我们已经尽可能地把步骤划得很小，每个步骤就必然是一个与件，因
为不然的话，每一个企图证明的努力都会陷入没有止境的后退。比方说让我
们看一个巴巴拉式的三段论法。我说：“凡人皆有死”，而你的意见也和我
一致。然后我说：“所以苏格拉底有死”，而你却说：“我看不出这个结论
是怎样得出来的”。在这种情况下我怎么办呢？我可以说：“你看不出如果
f（x）。。
永远为真，那么（ ）为真吗？你看不出因此如果（ ）永远蕴涵着x y
f j （），那么（苏格xj（a） 拉底）就蕴涵着（苏格拉底）吗？你看不出我能让
y
‘x是一个人’代替‘jxx yx’吗？你
’，并且让‘是有死的’代替‘
看不出这就证明我的论点了吗？”一个学生能够理解这套说法而不能理解原
来的三段论法肯定是个心理学上的怪物。而且即使有这样一个学生，他还是
必须“看出”我的论证中的步骤。
由此可以看出，当我们把一个论证讲得尽可能简单的时候，每一步中所
断言的关联就必须是一个与件。但是每一步中的关联都具有最高度的可信性
却是不可能的，因为即使是最好的数学家有时也会出错。事实上，我们对于
命题之间的逻辑关连的认识就像我们的感官知觉和记忆一样，是可以按照它
们的可信度来排列的。在有些认识中，我们对于逻辑关联看得清楚到无可怀
疑的地步，而在另外一些认识中，我们对于逻辑关连的认识却模糊到没有把
握说出我们是否看到这种关联。
以后我将假定一个与件，按照在本节开始所规定的意思来讲，在或多或
少程度上可能是不确定的。我们在理论上可以把这种不确定性和那种从数学
的概率得到的不确定性连系起来，如果我们认为一种不确定性可能大于，等
于，或小于另一种不确定性的话。举例来说，当我认为我听见一种很轻的声
音而不能确定有无声音的时候，在理论上我就可以说：这种声音的发生与掷
骰子出双六具有同样程度的合理可信性。在某种程度上，这类比较可以通过
收集关于模糊感觉的错误证据并找出它们的频率来加以检验。所有这些话都
是含糊不清的，我看不出怎样才能把它讲清楚。但是无论如何它让我们想到
与件的不确定性具有数量的性质，可以等于或不等于从一个概率推论得到的
不确定性。我将假定这是事实，同时也承认在实际应用上难以对与件的不确
定性进行数值测定。我们可以说在怀疑使得相信与不相信处于平衡状态时，
不确定性就是一半。但是这种平衡只有通过内省才能得到，是不能用任何检
验来证实的。
承认与件的不确定性使得计算一个命题的合理可信性的方法变得复杂起
来。让我们假定某一个命题P 本身具有可信度x，这就作为一个与件；并且
让我们假定还有若干命题的一个合取命题h，它本身具有可信性y，根据这个
合取命题我们可以通过一个具有可信性z 的论证而使p 具有可信度w。在这
种情况下p 的全部可信性是多少？也许我们想说它是x＋yzw。但是h 显然除
了本身的可信性以外还有推导出来的可信性，这一点也会增加了的可信性。
事实上，这些复杂情况很快就变得难于驾驭。这就产生了某种接近黑格尔和
杜威的理论的东西。
如果已知许多命题，其中每个命题本身都具有相当高的可信度，并且已
知一个推理系统，通过这个系统这些不同的命题可以增加彼此的可信性，那
么最后就可能得出一组从整体来看具有根高的可信度的互相关联的命题。在
这一组命题之内，一些命题只是通过推理才得出来的，但是没有任何命题仅
仅是前提，因为那些是前提的命题同时也是结论。我们可以把知识的大厦比
作由许多桥墩支持的一座桥梁，每个桥墩不仅支持着车行道而且通过互相连
结的铁梁还能帮助其它桥墩的稳定。这些桥墩相当于本身具有某种可信性的
命题，而桥的上部则相当于只是通过推理才得出的命题。但是尽管每个桥墩
可以从其它桥墩得到力量，支持全部重量的还是坚实的地面；同样，支持整
座知识大厦的还是本身的可信性。
D。主观必然性的程度
主观必然性是一个心理学的概念，而可信性则是一个至少有一部分是属
于逻辑的概念。它们之间是否具有任何关联的问题是我们是否具有任何知识
的问题的一种形式。这样一个问题在绝对怀疑论的基础上是无法讨论的；除
非我们愿意断言某种东西，否则任何论证都是不可能的。
让我们首先区分三种必然性。
1。一个命题函项对于另一个命题函项来说具有必然性，如果满足第二个
命题函项的项目组成的类是满足第一个命题函数的项目组成的类的一部分。
例如，“x 是一个动物”对于“x 是一个有理性的动物”来说就具有必然性。
这种意义的必然性属于数学的概率。我们将把这种必然性叫作“逻辑上的”
必然性。
2。一个命题具有必然性，如果它有着最高度的可信性，不管可信性来自
本身还是来自论证。就这种意义来讲，也许任何命题都不具有必然性；换句
话说，不管这个命题对于一个特定的人来说带有多么大的必然性，更多的知
识还是可能增加它的可信度。我们将把这种必然性叫作“认识论上的”必然
性。
3。一个人在他对于一个命题的真理不抱任何怀疑时就认为这个命题具有
必然性。这是一个完全属于心理学的概念，我们将把它叫作“心理学上的必
然性”。
由于确信的程度达不到主观的必然性，一个人可能或多或少确信某种事
物。我们感到确信明天会出太阳，拿破仑也确有其人；我们相信量子论和有
过佐罗亚斯德这个人的程度就差一些；对于397 爱丁敦得出的电子数完全正
确，或者在特洛伊城被围时有个名叫亚加梅农的国王，我们相信的程度就更
差了。这是一些已经取得一致意见的问题，但是另外还有一些意见分歧的问
题。有些人确信丘吉尔是个好人而斯大林是个坏人，其它一些人的意见却正
好相反；有些人完全确信上帝站在协约国一边，其它一些人则认为上帝站在
德国一边。因此主观的必然性不是真理的保证，甚至也说不上是高度的可信
性的保证。
谬误不仅包括那种相信虚伪事物的绝对谬误，还包括那种相对于相信者
的知识来说，相信的程度超过或不及被相信的命题应有的可信度所保证的程
度而产生的数量性质的谬误。一个完全相信某一匹马在德贝赛马中定能获胜
的人即使这匹马真地获胜也算是犯了错误。
从广义上说，科学方法是由目的在于使相信程度和可信度尽可能完全符
合的技术与规则组成的。可是除非我们从一些在认识论上看来可信在主观上
也接近必然的命题出发，我们是不能着手寻求这种和谐的。这就让我们想到
一种笛卡尔式的探讨，但是这种探讨必须具有某种非怀疑论的主导原理才可
能获得结果。如果在可信性与主观必然性之间没有任何关系，那就不可能有
知识这种东西。在实际应用上我们假定一类信念可以被认为是真的，如果（a）
所有仔细研究过它们的人都完全相信它们，