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与“所有的Ａ是Ｂ”
的意义是相同的；在此定义的基础上，把语句“每一个哲学家是一个人”
用语句“所有哲学家都是人”
来替换，只有如此，得出结论才会是可能的。
从这个实例你能容易地了解形式化的意义。形式化要求相同的思想应当总是用由严格相同的方式排列起来的词之严格相同的序列来表达。当一个证明按照这个原则构成时，我们就能够仅仅在它的外在形式的基础
…… 42
０３第一章 亚里士多德三段论系统的要素
上控制它的正确性，而无须牵涉到证明中所用的词项的意义。
为了从前提“如果α，那么β”
以及α，得出结论β，我们并不需要知道α或者β真正指着什么，只要弄明白包含在前提中的两个α具有相同的外在形式就够了。
亚里士多德及其后继者逍遥学派都不是主张形式化的人，如我们已经看到的，亚里士多德在构成他的断定命题时是不严谨的。这种不严格性的最显著的情况就是其三段论的抽象形式与具体形式之间的结构上的歧异。以本书第四节曾引用的带有反对前提的三段论为例。
①令Ｂ与Ｃ代表“科学”
，Ａ代表“医学”
，亚里士多德在变项中陈述为：如果Ｂ属于所有的Ａ并且Ｃ属于无一Ａ，那么Ｃ不属于有些Ｂ。
②
在具体词项中陈述为：如果所有医学是科学并且没有医学是科学那么有些科学不是科学。
两个三段论所包含的相对应的前提的差别是明显的。以第一个前提为例。公式“Ｂ属于所有的Ａ”对应于这句语句：“科学属于所有的医学”
，而“所有医学是科学”这个语句对应于公式“所有Ａ是Ｂ”。
亚里士多德举出的具体词项的语句，不
①见第１８页注②。
②用变项表示的结论在希腊文本中被省去了。
…… 43
７。什么是形式化A １３
能看作是他所承认的抽象公式的替换。什么是这个差别的原因呢？
亚历山大对这个问题提出了三个解释。
①第一个可以因其不重要而略去，最后一个是哲学的解释，并且在我看来，它是错误的；只有第二个值得我们注意。根据这个解释，在具有“表述某物”这个动词（并且我们可加上具有“属于某物”这个动词）的公式中，比起（我们还可以加上）在具有动词“是”的公式中，主项和谓项能较好地区分开来（γωριμωD ρι）。实际上，F H M J在带有动词“是”的公式中，主项与谓项都是使用的主格；而在亚里士多德所愿意采用的公式中，只有谓项是用主格，主项则用属格或者是与格，从而能较容易地与谓项区别开。
亚历山大最后的批评也是极有教益的，由它可以知道：说“美德表述所有的公正”
来代替习惯说法“凡公正都是美德”，正如在现代语言中一样，在古代希腊也令人感到矫揉造作。
在亚里士多德逻辑中还有更多的不严格的情况。
亚里士多德常常使用不同的短语表示相同的思想。
我将举出几个这类的例子。
他用“Ａ表述所有的Ｂ”
这些词开始他的三段论，但随即他就把这些词改变为“Ａ属于所有的Ｂ”
这个短语，后者似乎是正规的。
“表述”
和“属于”
这些词还常常被省去，有时甚至将重要的数量记号“所
①亚历山大５４。
２１，“他在自己的理论中使用表达词‘属于所有’与‘不属于任何’乃是假定，由于它们使得命题的结合成为可以理解的，并且使这样表述的谓项和主项也变得更加可以了解，同时还假定前者（即谓项）由于自己的本性被包含于主项之中。在三段论的活动方式中，一切都变得相反了。不说所有公正都是美德，而是反过来说美德表述所有的公正。应当在这两种方式中练习，以便我们能够按照三段论的方式与根据理论来作出结论”。
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２３第一章 亚里士多德三段论系统的要素
有“
也省去。除“Ａ属于有些Ｂ”
之外，还有可以译为“Ａ属于有些Ｂ的分子”
（“Ａｂｅｌｏｎｇｓ
ｔｏ
ｓｏｍｅ
ｏｆ
ｔｈｅ
Ｂ‘ｓ“）
这样的形式。
三段论的前提是用不同的连接词联结起来的。
三段论的必然性用了各种不同的方式来表示，有时甚至干脆省略了。
①尽管这
①短语ò
Ａ à
παòｓ～Ｂ（Ａ〔表述〕所有的Ｂ，αηγρι～αιH G S H F H J F G J M H〔表述〕一字两次被省去了）在Ｂａｒｂａｒａ式中使用（见第１１页注①〔《前分析篇》ｉ。
２５ｂ２７“
〕）
∈ι‘
γàρò，αà
παòｓ～， αà～ αηγρH I G H F H J F K G H T F U G H J Mι～σθαι。“
］，ò
παιVω～ Ｂ（Ａ〔属于〕所有的Ｂ，πá∈ι〔属于〕完全H I F H L省去了）用于同一个式的另外一种公式中（见第２０页注①〔《前分析篇》ｉ。
１，６１Ｂ３４
∈γàρò
ＡπαιVω～ Ａ ，ò
παιVω～ Ｂ。“
〕）。
短语H F H U F Hò
Ａ ιιVω～ Ｂ （Ａ〔属于〕有些Ｂ）在换位定律中出现；其它地方，如H F H F在Ｄｉｓａｍｉｓ式中，我们看到ò
Ａ ιιVω～ Ｂ （Ａ〔属于〕有些Ｂ）
（见第１７H F页注④〔《前分析篇》ｉｉ７〕，５９α１７ψγàρò
παιVω～ Ｂ，ò
δW D M H U F H H H∈V）
Ａ ιιVω～ Ｂ áγηò
Ａ ιιVω～ πáρι。
］）。
逻辑上H F H F G H F H U L M F重要的字παιV（所有的）在Ｂａｒｂａｒａ式的一个公式中完全省去了（见第１０页注①F H〔“《后分析篇》ｉ。
１６，９８Ｂ５１０‘Dσω
γàρòρρι～ ‘ Ａ，C R M H F Q J M Jò
δVπαD ‘ Ｂ，α’Dμπｓ
δV ‘ 。
∈R R R H M Q H F Q J F J M Q J M J Uι‘
δηD Vω～ Ｂ πáριò（πγàρ
πα ρρι～）
，R H H L M H I F Q H F F Q J F F Q J J Mω～〕）
δV πáρι ò
Ｂ（πγàρ
παｓ）
，ω～ πáριR U L M U L M F H F Q H F Q J H Mò
Ａ，αι
πσα‘Dμπｓρρι～。
］）
，连接词“并且”大部分都是由R H G M Q J F Q J Mμ∈D …
δD 〔且〕来表示的（例如，见第１６页注①〔《前分析篇》ｉ６，２８ｂ７
W F M∈ι‘
γàρò
μ∈DＰ
παιVω～ ò∈D ιιD，áγηò
H Y H F G H Y H F F H XιιDω～ Ｐ πáρι。
〕或第１９页注②〔《前分析篇》ｉ４２６ａ２５∈ι‘ò
μ∈D W H F H L M F
ＡμηδιVω～ πáρι，ò
δ∈DＢιιDω～ ，áγηò
ＡH U F G H F M F H L M H FιιDω～ Ａ ιιDω～ μηDπáρι。
〕）
，有时由αιD表示（见第１页注①L M F G H F H F H U〔同前〕，第２０页注①〔同前〕）。
三段论的必然性通常是由áγηπáρι〔必F G L M F定属于〕来表达的（见第１６页注①〔同前〕，或第１７页注④〔同前〕）
，在Ｆｅｌａｐｔｏｎ式中它是由πáρξι
∈‘ξγáγηｓ〔必定不属于〕来表示的（见第１８页注③M G〔《前分析篇》ｉ６，２８ａ２６α’V Dò
μDＰ
παιVω～ ò
δπηδW H M Y M F H M F H Xι‘’Vπαρη，Dδαιδγιδμòｓ，ιòＰ πáρξι∈‘ξ L M H F Q J H J F L Máγηｓ。
〕）。
有一次它被省去了（见第２０页注①〔同前〕）。
F G
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７。什么是形式化A ３３
些不严格之处对于这系统没有坏的后果，但无论如何它们不会对这个系统的明晰与简洁有所帮助。
亚里士多德的这种处理大概不是偶然的，而像是从某些先入之见引出的。
亚里士多德有时说我们应当交换等值的词项：词换词，短语换短语。
①亚历山大在注释这一段时宣称三段论的本质不依赖于某些词而依赖于这些词的意义。
②这个明明是反对斯多亚派的断定，可以了解成这样：如果三段论的某些表达词由与之等值的其他表达词所替换，如表达词“表述所有的”代之以等值的表达词“属于所有的”
，那么这个三段论并不改变它的本质，也就是说，它仍旧是一个三段论。
斯多亚派持有直接相反的见解。
他们会说三段论的本质依赖于词，而不依赖于这些词的意义。
因为如果词改变了，这个三段论就不复存在了。
亚历山大用一个从斯多亚派的逻辑中挑来的例子来解说这一点。
称为“肯定前件的假言推理”
（ｍｏｄｕｓ
ｐｏｎｅｎｓ）的推论规则：如果α，那么β；然而α；因此β，是斯多亚派的第一个“不可证明的”
三段论。
斯多亚派与逍遥学派两派人似乎都错误地把短语“如果α，那么β”与“α推出β”当作具有相同的意义。
但在上述三段论中，如果你把前
①《前分析篇》ｉ。
３９，４９ｂ３，“我们也应当交换有相同的值的词项：词换词，短语换短语”。
②亚历山大３７２。
２９，“三段论不在于词而在于词的意义。”
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４３第一章 亚里士多德三段论系统的要素
提“如果α，那么β”代之以“α推出β”而说：
α推出β；