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1512年,一群法国兵攻入了意大利博利斯镇。镇上的人都逃空了,只在
一堵墙的后面发现了一个十来岁的少年。
“你藏在这儿干吗?”法国军官问。
少年低着头,不说话。
“说!”
“自己看去,”少年偏了一下头,眼睛里有嘲笑的光芒。
军官勃然大怒,一刀劈了下去。
这个倔强的少年就是数学家尼可罗·方台纳。那天他之所以能活下来完全是
因为一条狗。法国人在他的脸上砍了一刀,血流了一地。那条狗偶然走过来,在
他的脸上舔了一阵子。狗的吐沫有杀菌的功能,因此伤口没感染。但是伤好之后,
他脸上落了个可怕的大疤,连话也说不清楚了。可这没准也就是为什么他能成为
数学家。他不怎么说话,老想。
1535年,刚过了年没多久,意大利出了一件不大不小的新闻,数学家费
奥挑战数学家方台纳。
那时方台纳已经成了数学教授了,在意大利很有名气。虽然16世纪的名气
也就是会开个方,会做点几何应用题什么的,可你必须知道那个时候在意大利当
教授不轻松。老有人跟你犯各,也就是挑战。怎么挑战呢?出难题。谁都能出。
保不准谁哪天高兴了,就能给你出一道刁钻古怪的。你解出来当然好,解不出来,
对你的名声可就有影响了。幸亏有一点还公平,谁要给你出题,你也可以给他出,
你解不出不要紧,只要对方也解不出,丢脸就是共同的。因为有了这么一条,平
常无理取闹的也还不太多。
可这次非同小可,挑战的对方是费奥!他的老师费罗很厉害!虽然他死了,
可他的学生必然也是很了得的。但是方台纳这个人有进无退,他接受了挑战。题
目一共三十道,限一个月之内,找出下面式子里的X各得几: X的立方+5X
=6
X的立方+2X=19
X的立方+7X=48
你从这些方程里能看出什么吗?不错,所有三十道,都是:某数乘X的
三次方+另一个数乘X=第三个数。简单点说,就是
X的立方+MX=N,
其中M,N都是已知整数。这在数学上叫做三次方程的一种特殊类型的“一
般形式”。这三十道题,你能解一道是没用的,你得会解这个“一般形式”,或
者能找出一个“一般解法”,也叫“算法”。问题是,方台纳并不知道这个一般
解法。翻遍了所有的数学手册也没找到。一气之下,他也给费奥出了三十道特别
不近人情的。然后,他便埋头推导起来。
时间一天天过去,方台纳的桌子简直成了个垃圾堆,推导却毫无进展。
然而费奥却根本就没去做方台纳出的那三十道题。没事他就绕到方台纳他们
家附近去侦察一下,每当他看到方家灯火通明,他就忍不住想乐。
要知道他这次出题的原因,还得谈到他的老师。七年前那一天,老师派人把
他叫到病床边,拉着他的手,说:孩子,你都二十二岁了。我平常看你不怎么做
作业,净到外边玩。我死了,你怎么办呢?费奥到了这个关头也说不出话来了。
老师叹了口气,从枕头底下拿出一张纸,说:我也帮不了你什么忙了,师徒一场,
我把这个给你吧。记住,不到万不得已的时候,千万别拿出来用。
这张纸上,就写着上面那道方程的一般解法。费奥把老师的话记了六年,到
了第七年,他给忘了。别的数学家都挺有成绩的,他觉得自己什么都没做出来,
老这么呆着太没面子了。于是他决定把他的秘密武器拿出来,而且,出手的进攻
目标是很有名气的方台纳。如果跟方台纳打成平手,他的行情自然会涨上去。他
毫不怀疑这个结果,所以对方台纳的题他看也不看。
二月十四号,比划的结果出台了。完全出乎费罗的预料,方台纳解出了所有
三十道题,而且公布了一般解法。而他自己连一道题也没解出来。对方台纳教授
来说,这是一个辉煌的时刻,他的大疤放着光,跟垂头丧气的费奥亲切握手,然
后转过身,对着鼓掌的人群大声宣布:可怜的费奥,按照比赛规则,他输给我三
十顿盛宴,我不要了!观众的掌声顿时又响了起来。
今天在任何数学手册上都可以找到X的立方+MX=N的解法,可只有方台
纳自己才知道,他曾付出过怎样辛勤的努力。他的解法是最后一天的深夜,比赛
的最后一刻才找出来的。
在这最后的时刻,他对困难的回答跟对法国军官的解释一样:富于勇气,而
且井井有条
本文摘自《读者》2005年第20期