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成是逆事例的，在托勒密的大多数其他继承者看来则是观察和理论之间相适合的难题。拉瓦锡看成是逆事例的，在普利斯特列看来则是在燃素说中成功地解决了的难题。爱因斯坦看成是逆事例的，在洛伦兹·菲茨杰拉德和其他人看来则是牛顿和麦克斯韦理论中的难题。而且，危机的存在本身并没有把一个难题转化为逆事例。并没有这样鲜明的分界线。而由于规范形式的激增，危机通过最终允许一种新规范的涌现而使正常的解题规则松弛。我认为，只有两种可能，或者是没有一种科学理论曾面临逆事例，或者是所有科学理论一直面临着逆事例。
这种情况怎样才能被看成不是那样呢？那问题必然导致对哲学的、历史的和批判的解释，而那些题目在这里是被排斥在外的。但是我们至少能指出两条理由，为什么科学被认为如此易于为这个一般原则提供一种说明，即真理和谬误唯一地和明确地由陈述和事实的对抗决定的。常规科学务必而且必须不断地力求使理论和事实更紧密地一致起来，那种活动很容易被看成是检验，或寻求证实或证明是错误的。它的目的是要解一个难题，因为它的存在就必须假定规范有效。只有这个科学家而不是这种理论不相信不足以得到一个解。在这里，甚至比上面更可以用那句谚语。“蹩脚的木匠责备他的工具。”此外，科学教育把讨论一种理论同评论它的典型应用纠缠在一起，这种方式有助于加强一种主要是从其他来源证实了的理论。人们提出要这样做的最不重要的理由是，读科学教科书的人能容易地把这种应用理解为这个理论的证据，为什么应当相信它的理由。但是学科学的学生是因为教师和教科书的权威，而不是因为证据接受各种理论的。他们有什么选择余地呢了或者有什么能力呢？教科书中提出的应用并不是作为证据，而是因为学习它们是在流行的练习的基础上学习规范的一部分。如果应用是作为证据提出的，那么教科书的失败本身就使人想起另一个可供选择的解释，或者去讨论科学家们不能产生规范的各种问题，使他们的极端偏爱的作者相信各种解决办法。这样一种指控是一点道理也没有的。
那么，怎样回到最初的问题呢？科学家们对意识到理论和自然界之间相适应方面的一种反常情况是否有反应呢？刚才所说的情况表明，即使不一致比理论的其他应用中经验到的大得多，也不需要引出很深刻的反应。始终有某些不一致。即使是最难对付的不一致，最后也会对正常的实践有反应。科学家们往往愿意等待，如果有许多问题在这领域的其他部分中有用时尤其如此。例如，我们已经注意到，在牛顿最初的计算以后六十年间，预言的月球近地点运动仍然只有观察到的一半。当欧洲最优秀的数学物理学家继续毫无成就地努力要解决这个著名的不一致时，偶而也有人建议修改牛顿的平方反比定律。但是没有一个人很认真地对待这些建议，而且实际上已经证明容忍一个严重的反常现象是正确的。克莱劳特（Clairaut）于 1750年已能证明，反而是应用的数学错了，而牛顿的理论象以前一样仍然有效。①甚至在许多情况中似乎很可能没有一点错误（或许因为所包含的数学是比较简单的或者是熟悉的在别处是很成功的一种），坚持和认识反常，并不总是引起危机。没有一个人因为来自牛顿理论的预言和声速及水星运动两者之间的早已认识了的不一致而对牛顿的理论认真地表示怀疑的。第一个不一致最后几乎完全出乎意料地是因为根本不同的目的而进行的关于热的实验解决的；第二个不一致是在一次危机以后随着广义相对论消失的，它在创造中并没有作用。②显然两者都没有被看成足够根本去引起同危机—起起作用的不适。它们可能被认为是反例，并且在今后工作中仍旧被放在一边。
①W．惠威尔：《归纳科学的历史》（修订版；伦敦。1847年），第II卷。第220～221页。
②关于声速；见T。S。库恩，《绝热压缩的热理论》《爱西斯》；第XLIV卷（1958年）。第136～137页。关于水星近日点的长期移动，见E．T．惠泰克：《以太理论和电的历史》；第II卷；（伦敦，1953年），第151～179页。
因此，如果一种反常现象是会引起危机的，它通常必须不仅是一种反常现象。而在适应规范性质方面总会有各种困难；其中大多数或早或迟常常是靠不能预见的办法弄姿的。科学家停止考查他所注意到的每一种反常现象，就很少会做成有影响的工作。因而，我们必须问，是什么使一种反常现象看来值得一致努力去考查，对于这个问题，可能没有完全一致的回答。我们已经考查过的情况是很独特的，但决不是根据传统获得的。有时，一种反常现象会清楚地使这规范的明确而基本的判断发生问题，就象以太阻力问题对于那些接受麦克斯韦理论的人们所做的那样。或者，象在哥白尼革命中那样，一种反常现象并没有明显的基本重要性，只要它所禁止的应用在实践中特别重要，在这种情况下，对日历设计和占星术，就会引起危机。或者，象在十八世纪的化学中，常规科学的发展会使以前仅仅是一种使人烦恼的反常现象改变成危机的源泉：重量关系问题，在气体化学技术发展起来以后，就具有十分不同的状况。大概还有其他情况能使一种反常现象特别紧迫，通常几种情况会互相结合。例如，我们已经注意到，哥白尼面临的危机的一个源泉是时间的长短，在此期间，天文学家们同减少托勒密体系中残留的不一致所作的斗争颇不成功。
为了这些理由或其他类似的理由，当一种反常现象达到看来是常规科学的另一个难题的地步时，就开始转化为危机和非常科学。于是这种反常现象本身就这样被同行们更为普遍地认识了。这领域的越来越多的著名人物对它越来越注意。如果它仍然继续反抗，虽然通常它并不反抗，许多人就会认为它的解决是他们学科的主要问题。对于他们，这领域看来不再和早先一样了。它的部分不同的外表仅仅是科学考查的新的固定点。改变的一个甚至更为重要的来源是许多部分解的发散性质，使这问题已取得一致的注意。对反对问题的早期攻击会十分紧密地引起规范规则。但是随着连续不断的反对，对它的越来越多的攻击会包括某些小的或不那么小的规范的连接方式，它们中间没有两个是完全相象的，每一个有一部分成功，但是没有一个足以被这个集体当作规范来接受。由于这种发散的连接方式激增（他们会越来越频繁地被描述为特定的调正），常规科学的规则变得越来越模糊了。虽然仍然有一个规范，但只有少数实践者证明完全同意它是什么。甚至以前已经解决了的问题的标准解也成了问题。
当尖锐化时，有关的科学家有时就认识了这种形势。哥白尼抱怨说，在他的时代，天文学家们“在天文学研究中是如此不一致……以致他们甚至不能解释或观察季节年的长度。”他继续说，“关于他们，就好象一个艺术家从不同的模特儿身上为他的象收集手、脚、头和其他部分，每一个部分都画得很好，但是与整个身体不符合，因此它们一点也不能互相协调，结果将是魔鬼，而不是人。”①爱因斯坦，由于受现在运用的不那么华丽的语言的限制，只是写道：“它好象地基已经从下面被抽掉了，无论哪里看到的都没有牢固的基础，人们能在它上面建设。”（2）沃尔夫干·鲍利（Wolfgang Pauli）在海森伯关于矩阵力学的论文指明新量子理论的道路前几个月，给一个朋友写道：“在这时刻，物理学又混乱得可怕。无论如何，它对我来说是太困难了，我希望，我曾是一个电影喜剧演员，或者某种类似的东西，而且从来没有听到过物理学。”如果同鲍利不到五个月以后的话对比，那种说明就给人以特别深刻的印象：“海森伯型的力学又一次给了我生活中的希望和快乐。当然它并没有提供谜底，但是我相信，它又有可能前进了。”③
①引自T。S。库恩，《哥白尼革命》（马萨诸塞州，坎布里奇；1957年），第138页。
②爱因斯坦：《自传》，载《爱因斯坦：哲学家… 科学家》，P。A。希尔泼（Schilpp）编（依利诺斯州，伊文斯顿，1949年）。第45页。
①腊耳夫·克朗尼希（Ralph Kronig）：《转折点》，载二十世纪的理论物理学：《沃尔夫干·鲍利纪念文集》，M·菲尔兹（Fierz）和V．F·韦斯科夫（Weisskorf）编（纽约；196O年），第22、25～26页。这篇文章的大部分在描述1925年以前几年量子力学中的危机。
如此明确的认识上的崩溃是很少见的，但是危机的效应并不完全取决于对它的自觉的认识。我们能说这些效应是些什么呢？它们中只有两条看来是普遍的。一切危机都是从一种规范变模糊开始的，接着就使正常研究的规则松弛了。在这方商，危机时期的研究很象前规范时期的研究，但前者不同的地方比较小，而且是更清楚地规定了的。同时一切危机都随着规范的新的候补者出现。以及随后为接受它斗争而告终。这些都是以后几年要考虑的问题，但是为了完成关于这种危机状态的进化和解剖的评述，我们必须预先说一点在那儿要说的话。
从一种处在危机中的规范过渡到一种新的规范，由此而能出现常规科学的一种新传统，远不是一个积累的过程，不是靠老规范的分析和推广而达到的。不如说它是这领域按新原理的一种重建，是一种改变这领域的某些最基本的理论推广，以及它的许多规范方法和应用的重建。在过渡时期，会有一大批问题，既能由老规范解决，也能由新规范解决，在这些问题之间决不会完全重迭。但是解决的方式也会有决定性的差别。当过渡完成时，同行会改变对这领域的观点、方法和目的。一个有洞察力的历史学家在考察由于规范改变而重定科学方向的经典情况时，最近把它描述为“拾起拐棍的另一头，”象以前一样处理同一堆数据的一种方法，但是，要给它们一个不同的框架，而使它们处在一个新的相互关系的体系中。①其他注意到科学进展的这个方面的人们强调了它在改变形象化方式方面的同一性：“纸上的这个符号最初看来象一只鸟，现在看来象一只羚羊，或者反过来也是这样”。②那种类似的事物可能是使人误解的。科学家们没有看到某些东西象其他一些东西；相反，他们仅仅看到它。我们已经考虑了某些由于说普里斯特利把氧看成非燃素气体而造成的某些问题。还有，科学家们并不保持这种方式的主体在各种观察方法上来回变换的自由。然而，方式的变换，特别因为它在今天是如此熟悉，因而对全面的规范变换中发生什么，是一个有用的基本的样板。
①赫柏特·勃特菲尔德（Herbert Butterfield）：《现代科学的起源；1300～18O0年》（伦敦，1949年），第1～7页。
②汉生；前引书。第1章。
前面的预期可以帮助我们认识危机是新理论涌现的一种适当的前奏，特别因为我们已经在讨论发明的出现中考察了同一过程的小型版本。正因为新理论的出现破除了科学实