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但是在两种情形下，我们底见识或知识，都不是由这些公理来的。在前一方面，是各种事物自身把知识呈现给我们，因为它们可以使我们看到它们底契合或相违，因而使我们看到它们所含的真理。在后一方面，上帝自身直接把知识授与我们，使我们看到他所说的真实义谛。
（三）
它们并不能帮助人们来推进科学，或新发现未知的真理。就如牛顿先生虽然在其永垂不朽的著作中，解证了各种命题，而且那些命题又都是世人从不知晓的许多新的真理，又都是数学中高深的真理；但是他所以能发现出这些真理来，并不是得力于“凡存在者存在”或“全体大于部分”等等公理。他所以能发现出那些命题之为正为确，并不是以这些公理为线索。他所以得知那些解证，亦并非由于这些公理；乃是由于他找寻出了中介的观念，把他所解证的命题中所表示的观念底契合与相违指示出来。在扩展知识，促进科学方面讲，人类理解到了他这种程度，亦就可以说是极其驰骋奔放的能事了。不过在这里，它们远不曾从人们对这些堂皇公理的思维得到任何帮助。
对于这些命题，有传统信仰的人们，以为知识方面的任何一个步骤都得要一个公理底帮助，而且在建立各科学时所铺的任何一块石头，都不能离了概括的公理。
但是他们只要能分别获得知识的方法，和传达知识的方法，只要能分别建立科学的方法，和以科学教人的方法，那他们就会看到，那些概括的公理并不是原始发明者底美妙建筑所依的基础，亦不是启发知识之秘密的钥匙。不过在后来，人们
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第七章 定理１４２
既然建立起经院来，而且各科学方面都有教师来以他人所发现者教人，因此，他们就往常应用各种公理，或奠定一些自明的命题。他们既把这些命题确立在他们学生底心中，使他们认这些命题为无可致疑的真理，因此，如果有特殊的例证不是他们学生心中所熟悉的（如他们所谆谆教人的那些概括的公理）
，他们便要借机应用自明的命题，使学生们相信那些特殊例证中的真理。
不过这些特殊的例证，在仔细反省之后，对于理解是一样自明的，正如人们用来证实它们的那些概括的公理是一样的：而且原始发明者也是在那些特殊的例证中发见真理的，并不曾求助于这些概括的公理。因此，任何人只要肯注意考察那些真理，亦一定能发现出它们来。
现在我们可以谈论各种公理底实在用途。
（一）
在已经达到的科学范围内，我们如果用普通方法把科学教人，则这些公理是有用的（如前所说）
；不过我们要想促进科学，则这些公理是没有什么用处的。
（二）在争辩中，我们可用它们来平息固执的争论者，并且使那些争论得到一个结束。我想，这种用途是由下述的途径来的，至于它究竟是否如此，那我就请读者来考察了。经院中既以能争善辩为人的才能底试金石，并且以它为知识的标准，因此，谁能固守阵地，他们就把胜利归之于谁；谁是后息者，他们就以谁为争论胜利——不是主张胜利。不过照这样，则在棋逢对手将遇良才，将没有最后的决定，因为一造永会找到中间名词ｍｅｄｉｕｓ
ｔｅｒｍｉｎｕｓ来证明任何命题，另一造会永远反对大前提或小前提（不论有无真正区分）。
为避免来回争辩，落于三段论式的圈套内起见，所以经院中便采
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用了一些概括的命题（多半是自明的）。
这些命题既是一切人所公认的，因此，人们便看它们为真理底一般标准，而且争辩者之间如无建立了别的原则，则他们还要以这些命题为原则，使人不得超过这个范围；使两造之人都不得抛弃它们。
这些公理既然得到“原则”底尊号，使争辩者不得退出这些界限以外。因此，人们就误认它们是一切知识底来源，而且以它们为一切科学底基础。因为他们在争辩中，达到这些公理中任何一种时，便停止住，不再往前进步——他们底问题就决定了。不过我们已经指示出这是一种很大的错误了。
经院中这种方法，既被人认为是知识底泉源，因此，即在经院以外的日常谈论中，人们亦往往应用这些公理来止息争辩者底利口。强辩者既然反对这些概括的自明的原则，因此，人们如果不屑与他们辩论，很能得到人底原谅，因为任何有理性的人们，只要一思想到这些原则，都是不得不承认它们的。
不过这些公理在这里的用处，仍只是在止争息辩。
在这些情形下，我们纵然提到它们，那亦并不能指教人什么事理。这种教人的职务，已经由辩论中所用的那些中介观念所完成；不过那些观念底联系，离了那些公理底帮助亦可以为人所知晓，因此，人们在提出公理之前，辩论在未达到第一原则之时，我们已经把真理知晓了。人们在辩论中如果只是意在找寻真理，而并不是在争求胜利，则他们在未达到第一原则之时，早该抛弃了错误的观念。因此，这些公理底用处，只在防止人底执拗，实则他们如果存心坦白，早该就屈服了的。不过人们在未受了挫阻之时，在未达到自相矛盾的地步之时，在未曾被人指出自己违犯了确立的真理之时；经院中
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第七章 定理３４２
的辩论规则总是允许鼓励他们一直反对抵抗自明的真理，因此，我们正不必惊异，在普通谈话中，不能他们所采取的问题底哪一造是真是伪，他们总要固执坚持（即在被人说服以后）
，达到不能再躲闪的地步，而并不以为耻，因为这些做法正是经院中所认为能干和光荣的。这种探求真理和知识的途径，不能不说是很奇怪的，因此，人们只要有理性，不曾为邪教所污染，一定不会相信它可以被爱护真理，研究宗教（或自然）
的人们所接受；而且人们若以宗教和哲学底真理教导愚昧而未信服的人们，则他们亦不会把这个方法采用于其学校中。这种求学的方法委实能使青年人底心理不再真实地探求真理，爱慕真理，不但如此，而且会使他们根本怀疑是否有真理其物，至少亦会使他们怀疑真理是否值得固执。不过这一层，我现在且不加以论究，我只可以说，除了少数地方而外，并没有人以为这些公理是建立科学底基础，是推进知识的大工具，因为只有少数地方，曾把逍遥哲学采用于经院中，多少世纪以来，只以口角底艺术教人，而却未曾于世界稍有供献。
我们已经说过，这些概括的公理在争论中因为能止息强辩者口吻，所以是很有大用的；不过我们却不能用它们来发现未知的真理，或助进人心来探求知识。因为谁曾把自己底知识建立在“凡存在者存在”这个概括的命题上，或“一物不能同时存在而又不存在”这个概括的命题上呢？谁以这些公理为科学底原则，进而演绎出一套有用的知识系统呢？自然，错误的意见往往是含有矛盾的，因此，这些公理很可以做为试金石，指示出它们底去向来。但是这些公理虽然很可
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以揭发推论底荒谬，或意见底错误，可是说到启发人底理解力上，它们底功用是极其渺小的。我们很容易看到，人心在其知识底进程中，并不能得到这些公理底帮助；而且我们纵然不曾想到这两个概括的命题，我们底知识亦不会减少，亦不会减低其确定性。这些公理诚然有时在辩论中可以止息了强辩者底口吻，因为它们可以指示出人们所说的荒谬之点来，并且使他们觉得要违反举世和自己所共认为真的事理，那不能不是一种羞耻。但是要指示人底错误是一件事，要使他得到真理，那又是一件事。因此，我很希望知道，这两个命题能教人以什么真理，而且我们以前所不知的东西是否只有借助于它们底影响才能为我们所知。不论我们根据它们作何种推论，它们只是同一性方面的断言，而且它们纵有些小影响，亦只能限于同一性方面。不过在同一性或差异性方面，每一个特殊的命题自身都是很确定的，很明白的（只要我们稍一注意它）
，正如这些概括的命题似的。只是这些概括的命题，因为能适用于一切情节下，因而更为人所注意，所传播罢了。
至于别的概括性较小的命题，则它们许多都只是一些口头的命题，它们所教给我们的，只是各种名称相互的关系和意义。
就如“全体等于各部分总和”这个命题，究复能教我们以什么实在的真理呢？那个公理中所含的意义，不是“全体”这一个名词自身所表示出的么？人只要知道“全体”二字表示着由其一切部分所成的一种东西，他就知道全体是等于其一切部分的。根据这个原理，我们亦照样可以说：“一座山高于一个谷”等等命题是公理了。不过数学家所以在开始传授其科学时，把这一类的公理置于其系统之前，那并不是没有理
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第七章 定理５４２
由的。他们所以如此，乃是要使其学生们起始就使自己底思想完全熟悉于这类概括名词所形成的命题，以便常常发生这一类反想，并且把这些较概括的命题当做确定的规则，应用于一切特殊的情节下。并不是说，在同样衡量之后，这些命题要比它们所要证实的特殊例证更为明白，更为显然；乃是说，这些命题因为是和人心较惯熟的，所以一提到它们就能使理解得到满足。不过我想这种情形，多半是由于我们常用它们，惯思它们，使它们确立在心中的缘故，并非那些情节底明显性真有所差异。在习惯未将思维和推论底方法确立于人心之时，我总想情形正与上述的相反。你如果把儿童底苹果底一部分割去，则他在这个特殊例证中所知的，较比借“全体等于部分之和”这个概括命题所知的，还要更为的确。
这两个命题中如果有一个要为另一个所证实，则概括的命题进入人心时，更需要借助于特殊的命题，而非特殊的命题要借助于概括的命题。因为我们底知识是由特殊方面开始，逐。。
渐才扩展到概括方面的。只是在后来，人心就采取了另一条。。
相反的途径，它要尽力把它底知识形成概括的命题，并且要使它们在思想中惯熟起来，使自己常常求助于它们以为真和伪底标准。人们既然习用这些命题为规则，以来衡量别的命题底真伪，因此，积渐所致，他们便以为较特殊的命题所以真实，所以明显，只是因为它们契合于这些较概括的命题，因为概括的命题是在争辩和推论中是寻常被人主张，经常被人承认的。我想在许多自明的命题中，最概括的所以独能得到“公理”底尊号，亦就是因为这个缘故。
１２我们应用文字时，如果不加注意，则各种公理会证
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明互相矛盾的事理——关于这些概括的公理，我们还有一层要说的，就是，这些公理并不能促进我们底心理，使它稳立在真正的知识中，因此，我们底意念如果是错误的，松散的，不确定的，而且我们如果只